L'apport du monde arabe.

 

Contrairement à ce qu'on a pu dire autrefois, l'apport du monde arabe dans la mathématisation et la représentation du monde est très importante. Les savants arabes développèrent et améliorèrent l'astrolabe qu'ils utilisèrent non seulement pour des relevés astronomiques mais aussi dans les mesures terrestres. Ces instruments d'un autre temps qui furent indispensables en navigation et en astronomie, furent beaucoup utilisés dans le monde arabe qui avait besoin, de par sa religion, de déterminer l'heure des prières, la direction de la Mèque, les dates de fêtes religieuses variables en fonction du mouvement des astres. Ils ne sont plus utilisés mais restent de merveilleuses oeuvres d'art pour certains d'entre eux. Le musée des sciences d'Oxford en propose de magnifiques très bien photographiés. Oxford

Pour avoir une description de son fonctionnement : Voir.

Superbe instrument : origine, Google images.
L'astrolabe est un instrument beaucoup plus compliqué que ceux dont nous avons déjà parlé sur ce blog.
Le musée des sciences de Florence nous propose une belle vidéo qui retrace son histoire simplifiée très instructive, en italien, hélas, mais accessible me semble-t-il.
La vidéo.
Le lien suivant vous mènera à une histoire un peu plus détaillée de l'astrolabe. Les propos précédents comme ceux du site de Philippe Dutarte illustrent bien ce qui est dit dans la présentation du blog sur les déplacements des centres de connaissance, en particulier autour du bassin méditerrannéen.
Vers le site de P. Dutarte consacré aux instruments anciens.
Vous pouvez aussi comparer avec ce qu'en dit wikipedia qui cite d'ailleurs dans ses sources Philipe Dutarte.
Wikipedia.
Parmi les savants qui s'occupèrent de mesurer la terre, Al Biruni (973-1050) a laissé une mesure du rayon de la terre qui semble un exploit pour son époque.
D'après G. SINOUE, dans "Avicenne", livre qui relate la vie de ce célèbre médecin et scientifique, Al Biruni aurait fait la mesure de ce rayon et aurait obtenu 6338,80km, valeur vraiment proche de celle que nous lui attribuons aujourd'hui ( 6353,41km à la latitude de Nandana ). Mais il confesse aussi des échecs sur ce sujet. Qu'en est-il vraiment ? ... La méthode utilisée reposerait sur la mesure de la hauteur d'une montagne, à partir du sommet de laquelle on mesure les angles de la verticale avec la tangente à l'horizon.

Cliquer sur l’image pour lire le texte.

Pour en savoir plus sur Al Biruni, le site de Serge Mehl : Voir
Vous verrez alors que ce fut un grand savant du moyen âge très en avance sur ce que nous faisions à la même époque en Europe, en particulier en ce qui concerne la trigonométrie qui ne se développera vraiment qu'avec Regiomontanus(1436-1476).
Le site de l'académie de St Andrews qui fait la biographie de nombreux savants, confirme qu'il obteint au XIe siècle le rayon de la terre avec une précision qui ne sera pas atteinte en occident avant le XVIe siècle.
"Important contributions to geodesy and geography were also made by al-Biruni. He introduced techniques to measure the earth and distances on it using triangulation. He found the radius of the earth to be 6339.6 km, a value not obtained in the West until the 16^th century. His Masudic canon contains a table giving the coordinates of six hundred places, almost all of which he had direct knowledge."
Voir plus. (en anglais)
Pour une connaissance plus approfondie des apports du monde arabe, voir cette belle page qui retrace l'histoire de l'astronomie de l'antiquité au XVè siècle. Ici
Ci-dessous, second observatoire connu au monde qui fut érigé à Samarcande par le prince Ulugh Beg (1393-1449). C'est l'astronome et mathématicien al-Kashi (mort en 1429) qui y dirige les travaux. (extrait de cette même page web)

La précession des équinoxes

Phénomène difficile à comprendre dans l’antiquité puisque la terre était censée être immobile au centre de l’univers. Un autre mouvement fut découvert au XVIIIe siècle : la nutation. Leur méconnaissance entrainait des erreurs de mesure et donc interdisait d’approcher la “bonne mesure” de la terre car celle-ci reposait avant tout sur des mesures de hauteurs d’étoiles qui donnaient l’amplitude de l’arc terrestre mesuré.
On sait que la Terre tourne autour du Soleil dans le plan de l'écliptique n’étant inclinée  que de 23° par rapport à ce plan. C'est ce qui provoque les saisons.

Mais le mouvement de la Terre autour du Soleil n'est pas si simple que cela.
La Terre étant en rotation, des forces physiques provoquent un déplacement de l'axe de rotation de la Terre dans une direction perpendiculaire à cet axe. Un peu comme une toupie tournant sur elle même qui, quand elle est inclinée, décrit un cône comme sur l’animation de droite. Ce déplacement s'appelle précession et a pour résultat que l'axe de rotation de la Terre décrit un cône dont un tour complet est effectué en environ 25 800 ans. Donc le pôle nord céleste n’est pas fixe. PLus d’infos Ici ou Là
C’est Hipparque, en grec ancien Ἵππαρχος (v.190 av. J.-C. – 120 av. J.-C.), , par ailleurs “inventeur” de l’astrolabe ( voir vidéo en italien ) qui fit cette découverte au deuxième siècle avant J.C., en s’appuyant sur des mesures faites par des astronomes quelques siècles avant lui.
Une des conséquences de ce déplacement est que la position des étoiles sur la sphère céleste change aussi. Actuellement, l'étoile brillante la plus proche du pôle nord céleste, est l'étoile polaire dont elle n'est distante que de 1° environ.
La nutation : Voir la page wikipedia
Elle a été découverte en 1748 par l'astronome britannique James Bradley. Découverte en plein milieu d’une activité astronomique intense qui commença au XVIIè siècle avec le magnifique travail de Picard et Auzou qui adaptèrent des lunettes de visée aux instruments. Cette nutation est due à l'action de la Lune qui vient légèrement perturber la précession en y ajoutant de petites oscillations de période 18,6 ans. C’est  la nutation qui est représentée ci-contre.
Alors tout cela fait que les mesures ont été “fausses” pendant de nombreux siècles.  Mais le XVIIIè est non seulement le siècle des lumières intellectuelles mais aussi celui de la maitrise de la lumière physique même s’il reste encore beaucoup à faire.
Excentricité, obliquité, précession, nutation : belle page de Wikipedia
Pour une compréhension de l’évolution de l’astronomie : cette belle page de l’observatoire de Paris : Voir

Vous y trouverez en particulier cette belle gravure :

Représentant le second observatoire connu.

“Le premier véritable observatoire (avec ses instruments, ses bâtiments et ses astronomes) n'a été fondé qu'au 13ème siècle dans la ville de Maragha en Asie Centrale. Il a été dirigé par le grand astronome et mathématicien Nasir ad Din At Tusi (qui est mort en 1274). Financé par l'empereur mongol Hulagu, il a fonctionné pendant une vingtaine d'années.
Au 14ème siècle, un second grand observatoire a été érigé à Samarcande par le prince Ulugh Beg (1393-1449). C'est l'astronome et mathématicien al-Kashi (mort en 1429) qui y dirige les travaux.
Un troisième observatoire a été fondé à Istanbul au 16ème siècle par le sultan ottoman Murad III (1574-1595). Une quinzaine d'astronomes y travaillaient, avec l'aide d'un personnel technique.
Il convient de remarquer que ces observatoires sont tous situés en Orient. Les historiens ne signalent pas d'établissements astronomiques dans la zone d'influence occidentale.”

Une triangulation simple en arpentage.

Une bien belle gravure expliquant la mesure d’une longueur par triangulation : La précision des instruments utilisés ici ne pouvait permettre d’améliorer la mesure de la terre déjà évaluée par les anciens. Mais le principe me semble d’une grande clarté. La mesure de la longueur AD et celle des deux angles permettent de trouver, par proportionnalité ou par calcul les 2 autres longueurs AB et DB.

On a ici des tubes pour viser et non des lunettes avec réticule ce qui rend la visée peu précise et restreinte à de courtes distances. On retrouve un peu le schéma déjà mis en place par Alberti voir sur la page du blog.

Au sol, on peut voir 2 règles graduées. Et remarquer que les côtés perpendiculaires sont gradués : la proportionnalité était alors couramment utilisée avec un compas de proportion pour trouver les distances.

Pour les grandes distances à mesurer, les techniques furent nombreuses. Voir la page wikipedia sur la figure de la terre à la renaissance.